JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是并全是很常见的数据行态,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新加进去去或待删除的元素保处在栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素经常靠近栈顶,而旧元素经常接近栈底。

  让亲戚亲戚亲们来看看在JavaScript中如保实现栈你是什么数据行态。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈加进去去新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出一一有一个元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈是是否为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  亲戚亲戚亲们用最简单的措施定义了一一有一个Stack类。在JavaScript中,亲戚亲戚亲们用function来表示一一有一个类。但会 亲戚亲戚亲们在你是什么类中定义了你是什么措施,用来模拟栈的操作,以及你是什么辅助措施。代码很简单,看起来一目了然,接下来亲戚亲戚亲们尝试写你是什么测试用例来看看你是什么类的你是什么用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!亲戚亲戚亲们成功地用JavaScript模拟了栈的实现。但会 这里有个小那先 的难题,但会 亲戚亲戚亲们用JavaScript的function来模拟类的行为,但会 在其中声明了一一有一个私有变量items,但会 你是什么类的每个实例全是创建一一有一个items变量的副本,但会 有多个Stack类的实例励志的话 ,这显然全是最佳方案。亲戚亲戚亲们尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  没办法 越多 的改变,亲戚亲戚亲们刚刚用ES6的繁复语法将上端的Stack函数转加进去了Stack类。类的成员变量必须装入 constructor构造函数中来声明。确实代码看起来更像类了,但会 成员变量items仍然是公有的,亲戚亲戚亲们不希望在类的内部管理访问items变量而对其中的元素进行操作,但会 没办法 会破坏栈你是什么数据行态的基本行态。亲戚亲戚亲们都能能借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  没办法 ,亲戚亲戚亲们就必须再通过Stack类的实例来访问其内部管理成员变量_items了。但会 仍然都能能有变通的措施来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()措施,亲戚亲戚亲们都能能获取到类的实例中的所有Symbols属性,但会 就都能能对其进行操作了,没办法 说来,你是什么措施仍然必须完美实现亲戚亲戚亲们你要的效果。亲戚亲戚亲们都能能使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,但会 ,它是在Stack类的内部管理声明的,这就原困谁都都能能对它进行操作,确实亲戚亲戚亲们都能能将Stack类和items变量的声明装入 闭包中,但会 没办法 却又抛妻弃子了类并全是的你是什么行态(如扩展类无法继承私有属性)。什么都有,尽管亲戚亲戚亲们都能能用ES6的新语法来繁复一一有一个类的实现,但会 毕竟必须像其它强类型语言一样声明类的私有属性和措施。有你是什么措施都都能能达到相同的效果,但无论是语法还是性能,全是大家个的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面亲戚亲戚亲们来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转加进去二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  亲戚亲戚亲们将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换刚刚 的结果:1010。

  按照你是什么逻辑,亲戚亲戚亲们实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 1110301
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(30)); // 11111030

  Stack类都能能自行引用本文前面定义的任意一一有一个版本。亲戚亲戚亲们将你是什么函数再进一步抽象一下,使之都能能实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 1110301
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(30, 2)); // 11111030

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(30, 8)); // 1730

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(30, 16)); // 3E8

  亲戚亲戚亲们定义了一一有一个变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者都能能自行百度。这里有一有一个和汉诺塔类事的小故事,都能能跟亲戚亲戚亲们分享一下。

  1. 有一一有一个古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发明权人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来难能可贵大,他跪在国王身前说:“陛下,请您在这张棋盘的第一一有一个小格内,赏给我一粒小麦;在第十个 小格内给两粒,第三格内给四粒,照没办法 下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把没办法 摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的难能可贵多啊。”国王说道,心里为人个对没办法 一件奇妙的发明权所许下的慷慨赏诺不致破费越多 而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作刚开始英文英文了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,布袋但会 空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王身前来。但会 ,麦粒数一格接以各地增长得那样比较慢,加快速度就都能能看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,但会 这需要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  你是什么故事确实是一一有一个数学级数那先 的难题,这位聪明的宰相所要求的麦粒数都能能写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来刚刚:

  

  其计算结果刚刚18 446 744 073 709 551 615,这是一一有一个相当大的数!但会 按照这位宰相的要求,需要全世界在30年内所生产的全版小麦不需要 满足。

  2. 另外一一有一个故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着一一有一个黄铜板,板上插着一根宝石针。一根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的刚刚 ,在其中的一根针上从下到放上下了由大到小的64片金片。这刚刚所谓的梵塔。不论白天黑夜,全是一一有一个值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把那先 金片在一根针上移来移去:一次必须移一片,但会 要求不管在哪一根针上,小片永远在大片的上端。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这确实刚刚亲戚亲戚亲们要说的汉诺塔那先 的难题,和第一一有一个故事一样,要把这座梵塔全版64片金片都移到另一根针上,所需要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,只要僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也需要将近530亿年不需要 完成!

  好了,现在让亲戚亲戚亲们来试确实现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每一一有一个小块的移动过程,亲戚亲戚亲们先考虑简单你是什么的状态。假设汉诺塔必须三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共需要七步。亲戚亲戚亲们用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  都能能试着将3改成大你是什么的数,类事14,你但会 得到如下图一样的结果:

  但会 亲戚亲戚亲们将数改成64呢?就像上端第十个 故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这刚刚 让我发现你的应用守护进程无法正确返回结果,甚至会但会 超出递归调用的嵌套次数而报错。这是是否则移动64层的汉诺塔所需要的步骤是一一有一个很大的数字,亲戚亲戚亲们在前面的故事中但会 描述过了。如青春恋爱物语要实现你是什么过程,你是什么小应用守护进程恐怕比较慢做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,亲戚亲戚亲们都能能将上端的代码进行扩充,把亲戚亲戚亲们在前面定义的栈的数据行态应用进来,全版的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  亲戚亲戚亲们定义了一有一个栈,用来表示汉诺塔中的一有一个针塔,但会 按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动你是什么有一个栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章亲戚亲戚亲们来看看另并全是数据行态:队列。